ÁBACO ROMANO
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Surgimento
Surgiu na Roma
Antiga
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Forma de contagem
Em adição às mais utilizadas bolas de contagem frouxas, vários
espécimens de um ábaco romano foram encontrados, mostrados aqui em
reconstrução. Tem oito longos sulcos contendo até 5 bolas em cada
e 8 sulcos menores tendo tanto uma como nenhuma bola.
Nos sulcos menores, o sulco marcado I marca unidades, o X dezenas e
assim sucessivamente até aos milhões. As bolas nos sulcos menores marcam os
cincos - cinco unidades, cinco dezenas, etc. - essencialmente baseado na
numeração romana. As duas últimas colunas de sulcos serviam para marcar as
subdivisões da unidade monetária. Temos de ter em conta que a unidade
monetária se subdividia em 12 partes, o que implica que o sulco longo marcado
com o sinal 0(representando os múltiplos da onça ou duodécimos da unidade
monetária) comporte um máximo de 5 botões, valendo cada uma 1 onça, e que o
botão superior valha 6 onças. Os sulcos mais pequenos à direita são fracções
da onça romana sendo respectivamente, de cima para baixo, ½ onça, ¼ onça e ⅓
onça.
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ÁBACO JAPONÊS
Soroban japonês.
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Surgimento
Antes do Século XVI
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Forma de contagem
O Soroban é composto de diversas colunas, cada uma representando uma unidade, dezena, centena, etc. Cada coluna, por sua vez, contém duas partes: uma em cima e outra embaixo. As peças da parte de cima se chamam godamas porque go significa cinco, e as peças da parte de baixo se chamam ichidamas porque ichi significa um e dama significa peça.
Assim, cada coluna possui uma pedra (ou conta) na parte de cima que vale cinco unidades (ou dezenas, centenas, etc.) e quatro pedras na parte de baixo, cada uma equivalendo a 1 (uma) unidade (ou dezena, centena, etc.).
ÁBACO DOS NATIVOS AMERICANOS
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Surgimento
Antes do Século XVI
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Forma de contagem
Algumas fontes mencionam o uso de um ábaco chamado nepohualtzintzin na antiga cultura azteca. Este ábaco mesoamericano utiliza um sistema de base 20 com 5 dígitos.
O quipu dos Incas era um sistema de cordas atadas usado para gravar dados numéricos, como varas de registo avançadas - mas não eram usadas para fazer cálculos. Os cálculos eram feitos utilizando uma yupana (quechua para tábua de contar), que estava ainda em uso depois da conquista do Peru. O princípio de trabalho de uma yupana é desconhecido, mas, em 2001, uma explicação para a base matemática deste instrumento foi proposta. Por comparação à forma de várias yupanas, os investigadores descobriram que os cálculos eram baseados na sequência Fibonnaci, utilizando 1,1,2,3,5 e múltiplos de 10, 20 e 40 para os diferentes campos do instrumento. Utilizar a sequência Fibonnaci manteria o número de bolas num campo no mínimo.
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ÁBACO ESCOLAR
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Surgimento
Século XX
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Forma de contagem
A vantagem educacional mais significante em utilizar um ábaco, ao invés
de bolas ou outro material de contagem, quando se pratica a contagem ou a
adição simples, é que isso dá aos estudantes uma ideia dos grupos de 10 que
são a base do nosso sistema numérico. Mesmo que os adultos tomem esta base de
10 como garantida, é na realidade difícil de aprender. Muitas crianças de 6
anos conseguem contar até 100 de seguida com somente uma pequena consciência
dos padrões envolvidos.
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